Asistió al King's School, Ottery St Mary, recibió calificaciones honoríficas en inglés y teatro por la Universidad de Loughborough y se fue a estudiar actuación en el Drama Studio London.
Gran parte de su trabajo teatral lo ha llevado al extranjero[2] (Los Ángeles y Tokio).
Su actuación de Joe Gargery en Great Expectations en el Gate Theatre, Dublin fue recibida positivamente por parte del periódico Irish Independent.
Murray apareció en la película Viking Destiny (Of Gods and Warriors)[11] [12] protagonizada por Terence Stamp; haciendo el papel de Loki, en dios nórdico.
Prestó su voz al Granjero en la serie Watership Down y apareció en la tercera temporada de Outlander,[13] como Duncan Kerr.