[cita requerida] Barrow es producto del Banjul Hawks de su país natal,[1] hasta que en 2016 se unió al Atalanta, club que participa en la primera división del fútbol italiano.
En su primera temporada disputó un total de 17 partidos, anotando 13 goles y dando una asistencia.
En la siguiente temporada, la campaña 2017/18, Barrow dejó la sensacional marca de 26 goles en 20 encuentros con el Atalanta Primavera, razón por la cual empezó a tener minutos con el primer equipo.
[5] Dos días después hizo su debut en el empate de Bologna frente a Hellas Verona tras sustituir en el minuto 63 a Nicola Sansone y en la fecha siguiente anotó su primer gol con el club en el triunfo por 3-1 sobre la S.P.A.L.
También acumula un partido con el equipo sub-23 de Gambia, el cual se disputó ante Marruecos en un amistoso que culminó 1-0 con Barrow marcando el gol del triunfo.