” Hardy, asombrado, le preguntó si conocía la respuesta al problema correspondiente para la cuarta potencia y él replicó, después de unos segundos de reflexión, que “el ejemplo que pedía no era obvio y que el primero de tales números debía ser muy grande”.
De hecho, tenía razón, la respuesta obtenida posteriormente mediante cálculos con ordenador, fue el número 635318657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594.
Este número tiene otra propiedad interesante: el dígito 1729 es el comienzo de la primera aparición consecutiva de los diez dígitos sin repetición en la representación decimal del número trascendental e .
Masahiko Fujiwara demostró que 1729 es uno de los cuatro enteros positivos (siendo los otros 81 , 1458 y el caso trivial 1) que, cuando se suman sus dígitos, produce una suma que, cuando se multiplica por su inversión, produce el número original: 1 + 7 + 2 + 9 = 19 ; 19 × 91 = 1729 Solo basta con verificar las sumas congruentes a 0 o 1 (mod 9) hasta 19.
[1] Esta cifra se repite en varios episodios y momentos relevantes de Futurama.
Finalmente, casi al final la película “The Man Who Knew The Infinity”, que trata sobre la vida de este famoso matemático, se cuenta la historia del número 1729.