En la rama matemática de la teoría monstrous moonshine, un primo supersingular[1] es un número primo que divide el orden del grupo monstruo M, que es el grupo esporádico más grande.
Más precisamente, en 1975 Ogg demostró que los números primos que satisfacen la primera condición son exactamente los 15 números primos supersingulares enumerados anteriormente y poco después se enteró de la existencia (entonces una conjetura) de un grupo simple esporádico que tiene exactamente estos números primos como divisores primos.
Tres primos no supersingulares se producen en los órdenes de otros dos grupos simples esporádicos: 37 y 67 dividen el orden del grupo de Lyons, y 37 y 43 dividen el orden del cuarto grupo de Janko.
El resto de los grupos esporádicos (incluidos los otros cuatro parias, y también el grupo de Tits, si se cuenta entre los esporádicos) tienen órdenes con solo divisores primos supersingulares.
El primo supersingular 47 también divide el orden del grupo Baby Monster, y los otros tres primos supersingulares (41, 59 y 71) no dividen el orden de ningún grupo esporádico que no sea el Monstruo mismo.