Inició su carrera actoral en 1937, como actor infantil, y apareció como uno de los hijos de Cantinflas en Ahí está el detalle.
Dobló la voz del actor japonés Toshirō Mifune en español en la película Ánimas Trujano, que fue nominada al Premio Óscar a la mejor película internacional.
Entre sus otras contribuciones en el cine se encuentran El gallo de oro con Ignacio López Tarso y Lucha Villa, Los cuatro Juanes con Luis Aguilar, Pedro Páramo con John Gavin, La soldadera con Silvia Pinal, Jesús, nuestro Señor con Claudio Brook y Valente Quintero con Antonio Aguilar y Saby Kamalich.
En televisión, Busquets debutó en 1961 y se mantuvo firme hasta 1988.
Interpretó a José María Morelos en la telenovela histórica Los Caudillos en 1968.