Hijo de un reputado médico, Narciso Vázquez Lemus, estudió Medicina, graduándose después en odontología en la Universidad Central de Madrid.
Poco más de un mes después del golpe de Estado de julio de 1936 que dio lugar a la Guerra Civil, fue detenido por las tropas sublevadas que lo dejaron en libertad días después, ocasión que aprovechó para huir a Portugal y desde allí, a Francia en barco.
Otra versión, dada por allegados, señala que Narciso Vázquez había salido de Badajoz dos días antes de que llegasen las tropas.
Después marchó a Barcelona, controlada por el gobierno republicano.
Al terminar la guerra se exilió en Francia, donde fue miembro de la dirección provisional del PSOE entre 1944 y 1945 y miembro destacado de la Junta de Auxilio a los Republicanos Españoles (JARE)