Natalia Pulido es hija de dos nadadores canarios, Juan Manuel Pulido y Rita Pulido, primera nadadora olímpica española.
[1][2] Vinculada como sus progenitores al Club Natación Metropole, entre 1992 y 1994 asistió a la Universidad de Nevada, Reno, formando parte de su equipo de natación, Nevada Wolf Pack.
[3] En 1986 participó en el Campeonato Mundial de Natación de Madrid, disputando la prueba de 200 metros libres y los relevos 4 x 100 y 4 x 200 metros libres.
En el ámbito nacional, ha sido campeona de España en categoría absoluta en 18 ocasiones.
Su palmarés también incluye seis récords de España.