Nayib inicio su carrera en MMA en 2012, compitiendo en promociones mexicanas y obtuvo un invicto de 15-0, incluyéndose dos victorias en LUX Fight League.
[2] En 2023, López fue fichado por la Professional Fighters League (PFL) y se enfrentó a Shane Mitchell el 14 de abril en PFL 3: 2023 Regular Season.
[5] Tras su paso por PFL, López retorna a LUX para reclamar una oportunidad por el Campeonato de Peso Wélter que poseía Alan Domínguez, a quien había derrotado en 2018.
[6] La pelea por el título se llevó a cabo el 26 de abril de 2024 en LUX 042, en la que López perdió por decisión unánime.
[7] Nayib ganó la pelea por decisión unánime, convirtiéndose en el nuevo campeón.