Durante la invasión, en la que su tío materno, David Chavchavadze, alistado como Podpolkovnik en ruso: Подполковник, lit. 'teniente coronel' de caballería del 17.º Regimiento de Dragones Nizhni Nóvgorod del general georgiano Yason Chavchavadze, vio secuestrada a su mujer y dirigió campañas contra los exaltados musulmanes aliados con los otomanos.
Con 10 años, una revuelta campesina estalló en Mingrelia, lo que obligó a regresar a su madre al principado para calmar la revuelta y oficializar la presencia de una administración temporal rusa.
Tras pacificar la zona, el príncipe abjasio Mijaíl Sharvashidze, también conocido como Hamud Bey sharvashidze-chaaba invadió Mingrelia, teniendo un éxito inicial notable al negar la salida de los mingrelianos al mar y tomar varias ciudades, algunas muy cercanas a Zugdidi.
La administración Dadiani consiguió finalmente repeler la invasión y capturar Sujumi, ciudad que regalaron al Imperio ruso como muestra de buena voluntad, si bien los rusos acabaron anexando toda Abjasia.
La revuelta fue aprovechada por el gobierno ruso como pretexto para llamar a la princesa Catalina a San Petersburgo y colocar el principado hasta entonces autónomo bajo una administración provisional rusa.
Con esto, Mingrelia fue formalmente anexionada directamente al Imperio ruso; Dadiani conservó sus palacios en Zugdidi y Gordi como su propiedad personal.
Estuvo en los ataques a Tarnovo, Kazanlak y el paso de Shipka en 1877.
Fue enterrado en el cementerio Dadiani del Monasterio de Martvili, en Georgia.
Menik se casó con el príncipe Andria Davidovich Gelovani (1872-1924) con quien tuvo descendencia.