Thyagarajan era hijo y discípulo de Sangeetha Booshanam O.V.Subrahmanyam.
Aprendió música de los gurús Sangeetha Kalanidhi y T. M. Thygarajan, mientras que los demás maestros como Padmabhushan, Sangeetha Kalanidhi y Lalgudi Jayaraman, le orientaron al principio de su carrera musical.
Ha realizado una serie de giras de conciertos visitando países como los Estados Unidos, Canadá, Australia, Singapur, Oriente Medio, Malasia, Hong Kong, Sudáfrica y varios países de Europa.
Se desempeñó como Decano de la Facultad de Bellas Artes y de la Universidad de Annamalai durante 5 años.
Además ha formado a nuevos talentos, que hasta la fecha se mantienen activos dentro del circuito de conciertos como S. Mahati y Dr. S. Ganesh, en la que han tomado una capacitación avanzada bajo su tutela.