Cuando Kagan tenía trece años, el célebre violinista Boris Kouznetsov propuso enviarlo a Moscú.
Su primer gran éxito es el cuarto premio del "Concurso internacional Georges Enescu" de Bucarest.
[2] Kagan toca también con Natalia Gutman (que se convierte más tarde en su mujer), Yuri Bashmet, Alekseï Lioubimov, Elisso Virssaladze y otros grandes músicos de su tiempo.
Al finalizar los años 80, quiere organizar el festival de Kreuth, pero una grave enfermedad (cáncer) le impide hacerlo.
Alfred Schnittke, Tigran Mansourian, Anatol Vieru y Sofiya Gubaidúlina le han dedicado obras.