El nombre y emplazamiento de Olveira aparecen citados en un libro del año 1438 llamado "Liber Tenencia de Hórreo", lo que demuestra como mínimo cinco siglos ya de existencia del ente poblacional en cuestión.
Olveira fue creado municipio en 1812, al principio del liberalismo, pasando después a depender del actual municipio de Riveira en 1835.
Entidades de población que forman parte de la parroquia:[2][3] Datos según el nomenclátor publicado por el INE.
Monte Tahúme: Se trata del punto más alto dentro del territorio de la parroquia y un mirador idóneo para contemplar el parque natural y gran parte del municipio.
La parroquia cuenta con un colegio público de gran calidad con vistas al parque natural, también posee un pabellón deportivo situado en el lugar de Sirves, así como múltiples bares, restaurantes e incluso un camping.