Era hijo del actor Holger Reenberg y medio hermano de Jørgen Reenberg.
Palle Reenberg se graduó en la escuela del Teatro Real de Copenhague.
Formó parte de diversas compañías teatrales, entre ellas las del Casinoteatret en Copenhague, y la del Aalborg Teater, en Aalborg.
Reenberg participó también en algunas obras teatrales televisadas, entre ellas Madre Coraje y sus hijos.
Fue enterrado en el Cementerio Søndre, en Aalborg.