Afiliada al Partido Democrático (Pd), fue elegida diputada en 2008.
Su carrera política comenzó en los años ochenta en el Partido Comunista Italiano,[1] pasando después al Partido Democrático de la Izquierda, seguidamente a los Demócratas de Izquierda y finalmente al Pd.
Tras declarar su homosexualidad,[2] ha comenzado a preocuparse por los derechos civiles, especialmente de lesbianas, gays, bisexuales y transexuales.
Su candidatura recibió críticas de los propios movimientos LGBT, como Arcigay, indicando que Concia era una candidata de "fachada" no representativa del colectivo homosexual.
[4] Al salir elegida se convirtió en la única homosexual declarada en el Parlamento de Italia.