Paradoja de la moneda que gira

La moneda que gira ha hecho una rotación completa, pero solo se ha desplazado por una distancia igual a la mitad de su circunferencia.

Se acomodan de tal forma que ambas tengan el mismo lado o cara hacia arriba y en paralelo.

Ahora las monedas estarán de nuevo paralelas entre sí, desafiando la noción intuitiva.

Se puede ver que el bloque hace una rotación debido a su vuelta alrededor del círculo.

[2]​ Esto se debe a que el centro de la moneda rodante recorre una trayectoria circular con un radio (o circunferencia) de R + r/r = R/r + 1 veces su propio radio (o circunferencia).

La paradoja de la moneda que gira. Aunque la moneda en movimiento ha hecho una rotación completa (se pone de cabeza y regresa a su configuración inicial), solo se ha movido la mitad de la circunferencia de la moneda estacionaria.
El camino que sigue un solo punto en el borde de la moneda que gira es un cardioide .
Ejemplo donde R = 3 r . En la figura 1, con R enderezada, el número de rotaciones (número de veces que la flecha apunta hacia arriba) es R / r = 3. En la figura 2, como R se ha restaurado en un círculo, la moneda hace una rotación extra, dando R / r + 1 = 4. (Animación)
Rotación de una moneda pequeña alrededor de otra mayor