Paradoja del caballo

El argumento dado fue presentado originalmente por George Pólya como ejercicio en un libro de 1954 pero en distintos términos: "¿Son cualesquiera n números iguales?"

o "¿Cualquier conjunto de n niñas tienen los ojos del mismo color?".

Este paso se suele llamar caso base de la inducción.

Así, como la propiedad era cierta para el primer número, también lo es para el segundo, y para el tercero, etcétera, de manera que vale para todo número natural (una metáfora habitual es ver la inducción matemática como una fila de piezas de dominó que caen: si la primera cae y cada una hace caer la siguiente, todas caerán).

Por la hipótesis de inducción, todos los caballos en ese conjunto son del mismo color.

De hecho si se pudiera demostrar que todos los conjuntos de 2 caballos tienen el mismo color entonces se podría hacer la inducción (pues el argumento vale siempre que tengamos tres caballos o más), pero ello también es falso.