Nacida en Grove City (Pensilvania), en sus inicios cantó en bandas lideradas por Dick Stabile, Artie Shaw y Al Donahue, y a principios de 1941 pasó a formar parte de la orquesta de Glenn Miller, reemplazando a Dorothy Claire y Marion Hutton.
Kelly originalmente cantaba sola, pero pronto fue la líder de los The Modernaires, originalmente un trío masculino, que más adelante pasó a ser un cuarteto y, finalmente, un quinteto compuestos por cuatro cantantes varones y ella misma.
En 1942 Glenn Miller se alistó en las Fuerzas Aéreas del Ejército de los Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial, por lo cual su orquesta se disolvió.
En 1976 Kelly se casó con Richard Turner, permaneciendo juntos hasta el día en que falleció la cantante en 1992, cuatro días antes de cumplir los 73 años.
Su muerte tuvo lugar en Costa Mesa (California) tras una larga enfermedad.