[1] Costa, hijo del trabajador ocasional Carlos Roberto y María Augusta, nació en 1991.
[2] Paulo creció en Contagem jugando al fútbol y finalmente aprendió Muay Thai a la edad de nueve años para aprender disciplina y evitar peleas callejeras en las que se metía constantemente.
[2] Un par de años más tarde, Costa regresó al jiu-jitsu y Comenzó a competir bajo la tutela de su hermano quien ya era cinturón morado en ese momento.
[2] Borrachinha hizo su debut profesional en MMA en su país natal, Brasil, en febrero de 2012.
Durante los siguientes cinco años, acumuló un récord de 8-0 con 7 nocauts y 1 sumisión.
Costa fue elegido para ser un luchador en The Ultimate Fighter: Brasil 3.
Costa fue el segundo peleador de peso medio elegido por el entrenador Wanderlei Silva.
Costa recibió duras críticas por presentarse 25 libras sobre el límite de peso mediano.
[17] En la conferencia post-pelea, el presidente de UFC Dana White declaró que Costa no competiría más en peso mediano.
[23] Sin embargo, Costa contradijo el anuncio oficial de la promoción indicando que nunca había firmado el contrato y que la pelea no se llevaría a cabo.
[27] A pesar de casi acabar con Whittaker al final del primer asalto con una patada en la cabeza, Costa terminó perdiendo la pelea por decisión unánime.