También en 1903 convocó a una asamblea constituyente para reformar la Constitución elaborada en 1884 por el doctor José N. Matienzo, que adoptaba la bicameralidad, el voto secreto, las incompatibilidades legislativas y la representación de las minorías.
Ese mismo año inauguró el servicio de agua corriente en la ciudad capital.
Cumplido el período y efectuadas las elecciones, el 28 de octubre Barraza entregó el gobierno a José Domingo Santillán.
Barraza continuó ligado a la política de su provincia manteniendo el control del parlamento durante una administración que pronto debió enfrentar serios disturbios, y fue elegido nuevamente diputado nacional por el período 1906-1910.
El diario El Liberal de Santiago del Estero comentó: "pocos hombres han tenido una actuación tan larga en la política local.