Pelagueya era la segunda más joven de cuatro hijos.
Allí conoció a Nikolái Kochin, con quien se casó en 1925 y tuvo dos hijas.
Allí, Polubárinova-Kóchina investigó en el Instituto Steklov hasta la Segunda Guerra Mundial, cuando fue evacuada junto con sus hijas a Kazán mientras que Kochin permaneció en Moscú para ayudar en el esfuerzo militar, donde falleció antes de acabar la guerra.
Tras la guerra, editó sus clases y continuó enseñando matemática aplicada.
Falleció en 1999, pocos meses después de cumplir 100 años,[2] y poco después de publicar su último artículo científico.