Anteriormente jugó con Los Angeles Dodgers y los Kansas City Royals.
Fue liberado en 1998 y regresó a Australia, tomando un trabajo como vendedor de productos farmacéuticos.
Finalmente mejoró su pitcheo y comenzó a trabajar en una reaparición.
Moylan sosprendió mientras jugaba para el equipo australiano en el Clásico Mundial de Béisbol 2006.
Fue seleccionado para ese torneo después de su gran actuación en el Claxton Shield 2006.
Su bola rápida de 96 mph le permitió ponchar a los grandes ligas establecidos Bobby Abreu, Marco Scutaro, Ramón Hernández y Magglio Ordóñez.
Moylan obtuvo un lugar permanente al demostrar un valor incalculable para los Bravos en 2007.
El examen médico mostró que el ligamento colateral cubital en el codo derecho de Moylan estaba comprometido por un espolón óseo.
Utilizó el trabajo de primavera para continuar ganando fuerza en los brazos, y comenzó la temporada en la plantilla inaugural.
El mismo día, Moylan lanzó 0.2 entradas contra los Diamondbacks de Arizona en su primera aparición en las Grandes Ligas desde 2013.