Una de sus hermanas menores fue la viajera y escritora Wendy Law Suart.
Después de asistir a Hamilton High School, enseñó en escuelas secundarias, incluida Melbourne High School, donde enseñó física y boxeo, mientras estudiaba a tiempo parcial en la Universidad de Melbourne, obteniendo una maestría en 1941.
Durante la Segunda Guerra Mundial se alistó en la RAAF, aunque el departamento de física de la universidad, que se dedicaba a la investigación armamentística, insistió en que siguiera trabajando allí.
La esposa de Law, Nel, maestra de escuela secundaria, artista profesional y escritora, fue la primera mujer australiana en visitar la Antártida cuando visitó Mawson en 1961.
Desde 2011, se conoce como la estación Law-Racoviță-Negoiță y todavía es administrada por Rumania.