En 1940 comenzó estudios en la École Normale Supérieure, pero la ocupación de Francia durante la Segunda Guerra Mundial hizo qaue se incorporara como partisano en Saboya.
[1] Acabada la guerra, concluyó sus estudios en la universidad de Princeton en la que se doctoró en 1947, con una tesis de geometría algebraica dirigida por Oscar Zariski.
[2] Al volver a su país ese mismo año, comenzó a trabajar en el Centro Nacional para la Investigación Científica y se incorporó en el grupo N. Bourbaki, en el que tuvo una participación muy activa, ejerciendo de secretario cuando lo dejó Dieudonné, y que ya no abandonó hasta 1971 al cumplir los cincuenta años.
Su libro Commutative algebra (1958) en dos volúmenes y escrito conjuntamente con Oscar Zariski se convirtió en un clásico en la materia.
En 1970, con su colega y amigo Alexander Grothendieck, fundó la organización ecologista Survivre et vivre que abandonó en 1973 para unirse a la menos radical Red Amigos de la Tierra.