El sector en el que se erige actualmente la plaza Alonso de Mendoza era denominado Churubamba, en aimara: campo de caracoles, fue la primera explanada que el español y su comitiva identificaron en el sector.
En los terrenos aledaños el cacique Quirquinchu tenía una residencia en la que se dice llegó a alojarse el fundador.
Igualmente se afirma que el espacio ocupado actualmente por la Iglesia de San Sebastián fue inicialmente una waca sagrada.
Cumplió a su vez funciones cívicas ya que en ella se situó un retrato de Fernando VII de España y en estandarte real delante del cual los ciudadanos debían jurar obediencia.
A inicios del siglo XX se implementaron árboles y se inició la construcción de una fuente, denominada La Fuente de la Paz tallada en Piedra Comanche por Humberto Beltrán.