En el año 2000 tenía una población de 2.049 habitantes y una densidad poblacional de 18.8 personas por km².
Plymouth se encuentra ubicado en las coordenadas 42°36′12″N 75°36′26″O / 42.60333, -75.60722.
Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $53,611, y los ingresos medios por familia eran $35,602.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $19,921 frente a los $20,000 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $18,100.