En 1900 ingresó en la Real Academia Danesa de Bellas Artes, pero abandonó solo dos años después al considerar que la enseñanza no le satisfacía y se puso al servicio de Peder Vilhelm Jensen-Klint.
[2] El primer trabajo independiente de Baumann fue la casa Jenle para Jeppe y Nanna Aakjær en 1907-07.
Otras de sus primeras obras fueron una iglesia en Saint Croix y un estanco para AM Hirschsprung & Sønner.
En 1917 se terminó de construir en Vestergårdsvej una urbanización diseñada en colaboración con Ivar Benzon en 1914.
Les siguieron otras urbanizaciones, entre ellas Møllegården en Amager Boulevard, Grønnegaarden en Borups Allé, Classens Have en Classensgade y Linoleumshuset en Åboulevard.