Problema del trigo y del tablero de ajedrez
Este problema puede ser usado para explicar el funcionamiento de los exponentes, además del muy rápido crecimiento que en general caracteriza a las series exponenciales y de las secuencias geométricas.
Cuando es expresada en términos de exponentes, la serie geométrica correspondiente es: 20 + 21 + 22 + 23... y así sucesivamente hasta 263.
La base de cada exponenciación, el número natural 2, expresa que el incremento será del doble con cada casilla, mientras que los exponentes representan la posición de cada casilla: 0 para el primer casillero, 1 para el segundo, 2 para el tercero, etc.
Este ejercicio puede usarse para introducir algunos importantes conceptos matemáticos tales como los exponentes, la potencia de cero, la sumatoria, la a veces denominada “notación de sigma mayúscula” y las series geométricas.
E incluso algunas variaciones del problema pueden ser usadas para explicar algunos temas matemáticos más avanzados, tales como el apretado empacado hexagonal, el cual intenta responder con la mayor precisión posible a la pregunta ¿cómo de grande debería ser un tablero de ajedrez para poder alojar la gran cantidad de trigo que debería alojarse en su último casillero, asumiendo que cada grano del mismo fuese una perfecta esfera de un determinado tamaño?
Y en particular sirve como una demostración práctica acerca de lo muy rápido que crecen las series exponenciales.
