La hipótesis nula de esta prueba es que existe una raíz unitaria en la serie.
Dado que la prueba se realiza con los datos residuales en lugar de los datos en bruto, no es posible utilizar una distribución estándar para proporcionar valores críticos.
Por lo tanto, esta estadística tiene una determinada distribución conocida simplemente como la tabla de Dickey-Fuller.
En cada caso, la hipótesis nula es que hay una raíz unitaria, δ = 0.
Las pruebas tienen un bajo poder estadístico en el que a menudo no es posible distinguir entre los procesos de raíz unitaria verdaderos (δ = 0) y los procesos de raíz unitaria cerca (δ es cercano a cero).
En consecuencia, el nivel de la serie será un predictor significativo de cambio del período siguiente y tendrá un coeficiente negativo.
Si, por otro lado, la serie está integrada, a continuación, los cambios positivos y negativos ocurrirán con probabilidades que no dependen del nivel actual de la serie; en un paseo aleatorio, donde se encuentra ahora, no afecta el camino al que se irá después.
Es notable que: puede ser reescrito como: con una tendencia determinista procedente de
El conocimiento previo sobre si el intercepto y la tendencia temporal determinista deben ser incluidas, es por supuesto, lo ideal, pero no siempre es posible.
Cuando tal conocimiento previo no está disponible, se han sugerido varias estrategias de experimentación (serie de pruebas ordenadas).