Punto singular de una variedad algebraica

Por otro lado: Una curva plana definida por una ecuación implícita donde F es una función suave (diferenciable), se dice que es singular en un punto si la serie Taylor de F tiene un orden de al menos 2 en este punto.

Por lo tanto, si este término es cero, es posible que la tangente no se defina de la manera estándar, ya sea porque no existe o se deba proporcionar una definición especial.

En general para una hiperesuperficie los puntos singulares son aquellos en los que todas las derivadas parciales se anulan simultáneamente.

Pero es importante tener en cuenta que una variedad real puede ser múltiple y tener puntos singulares.

El k-ésimo flujo es la serie Taylor de la aplicación truncada en grado k y eliminando el término constante.

En geometría algebraica clásica, ciertos puntos singulares especiales también se llamaban nodos.