Es un río cuyas riberas y fondos son exclusivamente privados y por lo tanto no son de libre acceso, contrariamente a sus aguas, que han pasado desde hace algunos años a ser de dominio público.
El nombre Indre proviene del antiguo vocable Innara o Ennara, formado por dos raíces ligures.
La raíz inn es reconocible en el nombre del Eno, que recorre Austria, Suiza y Alemania.
En cuanto a la raíz ara se puede encontrar en toda la antigua Galia y en regiones limítrofes como en el Aar, en Suiza, el Isère y el Yser, ambos provienen de iz-ara, como el Isar que fluye en Múnich en Baviera, o incluso en el nombre que dieron los romanos al Oise: Isara, es decir iz-ara.
El adjetivo Isarien ha subsistido en francés moderno para calificar lo relativo a ese departamento.