Se forma por la unión de dos arroyos: Totley Brook y el Old Hay Brook en Totley, un barrio residencial a las afueras de Sheffield.
El Sheaf fluye hacia el norte, a lo largo del valle de Abbeydale.
Hasta el siglo XVII, la palabra "Sheaf" se escribía como "Scheth" o "Sheath".
Sidney Oldall Addy pensaba que el término tenía su origen en la palabra del inglés antiguo, "shed" o "sheth", que significaría "dividir" o "separar".
Históricamente, el Sheaf, junto con sus tributarios el Meers Brook y el Limb Brook, formaba parte de la frontera que separaba a los reinos anglosajones de Mercia y Northumbria; en el siglo XX, continuó siendo la frontera entre Yorkshire y Derbyshire.