Nacido en Las Palmas de Gran Canaria, es un futbolista formado en las categorías inferiores de la UD Las Palmas desde 2012 a 2017, y previamente en el Veteranos del Pilar de la capital grancanaria; ingresado con catorce años en el cadete del Real Madrid C. F. [2] Iría quemando etapas en el conjunto blanco y en la temporada 2022-23, formaría parte del RSC Internacional FC de la Tercera Federación, futuro segundo filial madridista disputando 33 partidos.
El día 24 de noviembre de ese mismo año jugaría su primer encuentro como titular, teniendo una destacada actuación en la victoria del Real Madrid en Leganés por 0-3.
[4] En septiembre de 2023, Asencio y otros tres jugadores del Real Madrid Castilla C. F. y el Real Madrid C. F. "C", Ferran Ruiz, Juan Rodríguez y Andrés García, fueron detenidos por acusaciones de que dos de los jugadores habían grabado y difundido un vídeo sexual que involucraba a una mujer adulta y a una menor que no había dado su consentimiento para la grabación.
Se alegó que Asencio accedió al vídeo y lo difundió a otra persona.
En enero de 2025, el sitio web deportivo español Relevo informó que Asencio ya no estaba bajo investigación en el caso.