Asumió la presidencia del Cabildo Insular de Tenerife durante la Transición Española.
Su etapa política al frente del Cabildo Insular y la Mancomunidad Interinsular fue especialmente fructífera para las llamadas islas menores, que iniciaron un período de desarrollo sostenido.
Entre sus actividades más recordadas, se encuentra el impulso dado al pueblo de Masca con la mejora y ampliación de la carretera que fue construida por los vecinos y las gestiones para la llegada del tendido eléctrico al caserío.
En 1989 se le diagnosticó una insuficiencia renal que lo mantuvo durante nueve años en tratamiento de diálisis en el Hospital General y Clínico.
ERTE fue premiada con un accésit por la Fundación Renal Íñigo Álvarez de Toledo, distinción entregada por la Reina Sofía.
Un año después de su fallecimiento y por la labor desarrollada, se dio el nombre "Rafael Clavijo" a la Fundación Canaria para la Investigación Biomédica del Hospital Universitario de Canarias.
[6] Definido como "amante de su país y de su región", Clavijo desarrolló su carrera tanto durante la etapa del franquismo como en la transición hacia la democracia.
Pese a la época en la que desempeñó cargos públicos, Clavijo tenía una escasa identificación con el régimen franquista, simpatizando con la monarquía desde antes de su restauración.
Entre otros méritos, el Ayuntamiento de Arafo puso su nombre a una calle del municipio "Calle Rafael Clavijo", en agradecimiento al apoyo en diversas causas sociales que dio Rafael a este municipio.