Sus padres fueron Tulio Méndez Melián, escribano, legislador y fundador del Jockey Club, y Julia Lusbín Pabón.
[1] Los Méndez, familia de origen gallego, se habían radicado a principios del siglo XVIII en La Habana, donde se dedicaron al comercio y a la navegación, pasando a finales de ese siglo a Montevideo y de allí a Buenos Aires, donde varios miembros de la familia se destacaron en el ámbito militar.
Se inició en la carrera judicial como juez en lo Civil cuando fue designado para el cargo por el interventor federal Lucio V. López en la ciudad de La Plata.
Regresó al Poder Judicial en la Capital Federal, primero como juez y luego como camarista.
Ramón Méndez y Celia Gayán tuvieron dos hijos, Ramón Tulio Méndez Gayán, que como su padre fue también ministro de la Corte Suprema de Justicia de la Nación Argentina, y Celia Méndez Gayán, que falleció muy joven a los 19 años.