En el año 2000 tenía una población de 1,316 habitantes y una densidad poblacional de 156 personas por km².
Randolph se encuentra ubicada en las coordenadas 42°9′36″N 78°58′59″O / 42.16000, -78.98306.
[1] Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $32,679, y los ingresos medios por familia eran $39,861.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $30,750 frente a los $21,250 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $17,812.