Pidgeon, hija de un profesor escocés, se crio en Escocia.
Se graduó en la escuela londinense Royal Academy of Dramatic Art.
Más tarde se mudaría a los Estados Unidos.
Actuó en la película The Dawning (1988) junto a Anthony Hopkins, en el filme The Spanish Prisoner (1997) junto a Campbell Scott y Steve Martin y en la cinta Heist (2001) junto a Gene Hackman y Danny DeVito.
En octubre de 2005 publicó el álbum Tough on Crime, en el que Billy Preston toca el teclado.