De 1972 a 1980 dio clases en Philipps-Universität Marburg, y desde entonces hasta 1985 otra vez en Berlín, en la Universität der Künste Berlin.
En 2001 fue honrado con el Premio Ernst von Siemens.
[2] Su investigación ha abarcado publicaciones muy diversas en todas las áreas de la teoría de la música y la historia de la música desde los siglos XVIII al XX, con especial énfasis en los aspectos interdisciplinarios.
Sus escritos incluyen a compositores de la Moderna Escuela de Viena (especialmente Arnold Schoenberg), la tradición romántica Lied, Richard Wagner, Alexander Scriabin, Edgard Varèse, Hanns Eisler y Charles Ives.
[3] Su último e inacabado proyecto, que atrajo a Brinkmann de vuelta a Berlín, según la Süddeutsche Zeitung, fue "Das verzerrte Sublime: eine Analyse des Umgangs mit der großen musikalischen Überlieferung im Dritten Reich.