Remuestreo de Lanczos

La suma de estos núcleos trasladados y escalados se evalúa luego en los puntos deseados.

A menudo se usa también para la interpolación multivariable, como por ejemplo, para cambiar el tamaño o rotar una imagen digital.

Se ha considerado el "mejor compromiso" entre varios filtros sencillos con estos propósitos.

[1]​ El filtro fue inventado por Claude Duchon, quien lo nombró así en referencia a Cornelius Lanczos debido al uso de la aproximación sigma en la construcción del filtro, una técnica creada por Lanczos.

Es la función seno cardinal normalizada sinc(x), una ventana (multiplicada) por la ventana de Lanczos o ventana sinc, que es el lóbulo central de una función seno cardinal sinc(x/a) elongada horizontalmente para cubrir el intervalo −a ≤ x ≤ a.

De manera equivalente, El parámetro a es un número entero positivo, normalmente 2 o 3, que determina el tamaño del núcleo.

Siempre que el parámetro a sea un entero positivo, el núcleo de Lanczos es continuo en todas partes, y su derivada está definida y es continua en todas partes (incluso en x= ±a, donde ambas funciones sinc llegan a cero).

El núcleo de Lanczos es cero en cada argumento entero x, excepto en x= 0, donde tiene valor 1.

Por lo tanto, la señal reconstruida interpola exactamente las muestras dadas: se tiene que S(x)= si para cada argumento entero x= i.

El parámetro también permite elegir entre una interpolación más suave o una preservación de transitorios agudos en los datos.

El filtro de Lanczos se ha comparado con otros métodos de interpolación para señales discretas, particularmente otras versiones en ventana del filtro sinc.

[1]​ Según Jim Blinn, el núcleo de Lanczos (con a= 3) "mantiene las frecuencias bajas y rechaza las frecuencias altas mejor que cualquier filtro (alcanzable) que hayamos visto hasta ahora".

Sin embargo, estos efectos se reducen en comparación con el filtro sinc (sin ventana).

de todas las copias del núcleo traducidas a números enteros no siempre es 1.