Tarragó nació en Barcelona, España, en 1927, la segunda de dos hijos de Graciano Tarragó Pons, quien fue un músico, compositor y profesor, y su primera esposa, Renata Fábregas.
Estudió en el Conservatorio de Barcelona, donde su primer maestro fue su padre.
Graciano Tarragó (1892-1973), que había enseñado previamente a la soprano Victoria de los Ángeles, había estudiado la guitarra bajo la enseñanza de Miguel Llobet, y también tocaba el violín y la viola.
[2] En 1951, el Conservatorio de Barcelona adjudicó a Tarragó el "Premio Extraordinario" para sus logros artísticos.
[3] Viajó por Francia, Italia, Suiza, Alemania y Marruecos.