Repitesela
El autor del término original en inglés fue el matemático estadounidense Solomon W. Golomb, quien lo utilizó para describir las teselas autoreplicantes.
[1] Lee Sallows introdujo en 2012 una generalización del concepto con el nombre de conjunto autoteselado en la revista Mathematics Magazine.
Al igual que una prototesela forma un recubrimiento del plano (en muchos casos, del tipo aperiódico), la disección de una repitesela que utiliza tamaños diferentes de la forma original se denomina una repitesela irregular o irrepitesela.
Si su disección utiliza n copias, dicha forma se denomina de orden irrep-n.
Si todas estas subdivisiones son de medidas diferentes, entonces el enladrillado es además descrito como perfecto (véase cuadratura del cuadrado).
Una forma que es rep-n o irrep-n es también de forma automática irrep-(kn − k + n) para cualquier k > 1, simplemente reemplazando la pieza más pequeña de la rep-n disección por n teselas más pequeñas.
Otras, como la esfinge, son asimétricas y existen en dos formas distintas, relacionadas entre sí por una reflexión especular.
Esto puede ser visto claramente en los octominoes, formados a partir de ocho cuadrados.
Estas sucesivas particiones se obtienen dividiendo cada triángulo resultante de la división anterior en dos mitades simétricas.
[3] Sin embargo, la esfinge y sus versiones extendidas son las únicas formas pentagonales conocidas que pueden ser repiteseladas utilizando subdivisiones del mismo tamaño.
Una repitesela fractal se genera subdividiendo la forma original, eliminando una o más piezas de la subdivisión, y continuando así recursivamente.
