En términos generales, una colección Y de objetos matemáticos representa otra colección X de objetos, siempre que las propiedades y relaciones existentes entre los objetos representativos yi se conforman, de alguna manera consistente, a las que existen entre los correspondientes objetos representados xi.
[3] Aunque el término teoría de la representación está bien establecido en el sentido algebraico analizado anteriormente, existen muchos otros usos del término representación en todas las matemáticas.
Una clase clave de tales problemas surge del hecho de que, al igual que la adyacencia en gráficos no dirigidos, la intersección de conjuntos (o, más precisamente, la no disjunción) es una relación simétrica.
[8] También hay representaciones geométricas que no se basan en la inclusión.
En lógica, la representabilidad de las álgebras como estructuras relacionales se utiliza a menudo para demostrar la equivalencia de la semántica algebraica y relacional .