Estudió ciencia política en el Instituto Hernando Arias de Saavedra de Posadas, donde se graduó con un título técnico superior en 2002.
Entre 1995 y 1999 fue consultor del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD).
El Frente fue la alianza más votada en la provincia, con el 42,69% de los votos, y Wellbach fue elegido junto con la segunda candidata de la lista, Flavia Morales.
[2][3][4] Durante el período legislativo 2019-2021, Wellbach fue presidente del bloque «Frente de la Concordia Misionero» en la Cámara de Diputados.
[6] Se opuso a la legalización del aborto en Argentina, votando en contra de los dos proyectos de ley de Interrupción Voluntaria del Embarazo, aprobados por la Cámara en 2018 y 2020.