Al finalizar la guerra entró a la redacción del periódico La Liberté como crítico literario y musical; firmó entonces sus artículos con el seudónimo de Robert Dézarnaulds.
En 1929 ingresó en el periódico Le Temps y a partir de entonces escribió con su verdadero nombre.
Robert Kemp conservó hasta el final de su carrera la responsabilidad de la crítica literaria, teatral y musical del periódico Le Monde que tomó la estafeta del Tiempo.
Robert Kemp fue, durante su periodo de crítico, una autoridad indiscutible en literatura y en teatro.
Fue nombrado igualmente lector en la Comedia Francesa, y por dos veces fue presidente del sindicato de los críticos literarios.