Lo han descrito como el arquitecto que más influyó en la arquitectura victoriana de Nueva Zelanda, especialmente en la ciudad de Dunedin.
Autor muy prolífico, su trabajo se enmarca en los estilos del renacimiento gótico y la arquitectura clásica.
Aunque la mayoría de sus edificios se encuentran en Dunedin, también tiene obras en Escocia y Australia.
Muchos edificios en la Isla Sur de Nueva Zelanda son pensados para ser por Lawson pero no se pueden atribuir definitivamente a él.
De hecho, aunque citado con frecuencia como su arquitecto, Lawson supervisó solamente la construcción de los compartimientos municipales que construían en Dunedin, la competición para su diseño que era ganado por otro Scotsman anterior, el arquitecto T.B.