Su padre, que era abogado, se llamaba William Hasell Gibbes, y su madre, Mary Wilson.
Durante los veranos de 1827 y 1828 estudió medicina en Filadelfia, para después inscribirse en el Colegio Médico del Estado de Carolina del Sur, donde obtuvo su doctorado en Medicina en 1830.
En 1827 se casó con Caroline Guignard, con quien tendría doce niños.
Gibbes describió y dio nombre al Dorudon serratus, una especie de arqueoceto, una ballena primitiva desconocida hasta entonces.
Durante la guerra civil estadounidense, fue Cirujano General de Carolina del Sur, y por lo demás se esforzó por mejorar el potencial médico de la Confederación.