Moody nació en Tottenham, Middlesex[2][3] (que ahora forma parte del Gran Londres), Inglaterra, hijo de Kate y Bernard Moodnick.
[4] Su padre era de Rusia y su madre tenía ascendencia lituana.
[5][6] Él es un primo del director Laurence Moody y la actriz Clare Lawrence.
Moody fue educado en la escuela del condado de Southgate, que en ese momento era una escuela primaria estatal, y con sede en Palmers Green, Middlesex, seguido por la Escuela de Economía y Ciencia Política de Londres, donde se entrenó para convertirse en un sociólogo.
Durante la Segunda Guerra Mundial se alistó en la Royal Air Force y se convirtió en un técnico de radar.