Wilks nació en Little Elm, Texas y se crio en una granja.
Se doctoró en la Universidad de Iowa con Everett F. Lindquist como supervisor.
En 1938 reemplazó a Harry C. Carver como editor en jefe de la revista Annals of Mathematical Statistics donde reclutó en su equipo editorial a figuras importantes de la estadística y probabilidad como Ronald Fisher, Jerzy Neyman y Egon Pearson.
Desde sus inicios como investigador, el trabajo de Wilks tuvo un fuerte enfoque hacia aplicaciones prácticas, en un campo (la estadística matemática) que cada vez era más abstracto.
Continuando con los intereses que desarrolló durante su tesis doctoral, Wilks también trabajó con el Servicio de Pruebas Educativas en el desarrollo de pruebas estandarizadas como el SAT que han tenido un profundo efecto en la educación estadounidense.