Dirigió la Sociedad de la Tierra Plana desde su fundación hasta su muerte.
Durante ese período, Shenton recolectó material, dio varias conferencias y generó publicidad para la Sociedad a clubes juveniles, grupos políticos y estudiantiles, además de hacerlo en la época de la carrera espacial, llegando a conseguir unos 100 miembros.
[2] Afirmaba que nadie sabe la verdadera forma de la Tierra, y que ningún hombre sabrá nunca cómo es toda su complejidad.
Decía, a su vez, que la gente era reacia a concebir la forma de la Tierra de otra forma que no fuera "un globo", y que eran fácilmente persuadidos por la televisión y las películas.
[3] Consideraba que "no existe un modelo unificado de Tierra Plana, pero el más comúnmente aceptado es que es más o menos un disco".