Fue un municipio separado, Saurbæjarhreppur, pero desde 2005 forma parte de Dalabyggð.
El centro de comercio y servicios del municipio se encuentra en Skriðulandi en Saurbæ.
El Landnámabók (Libro de Asentamiento de Tierras) establece que el colono Steinólfur lági Hrólfsson en Fagradal «... entró en la montaña allí y vio en el valle un bosque grande y alto.
En Saurbæ también está el Olafsdalur, donde trabajó la primera escuela de agricultores del país y se llevaron a cabo avances significativo en la agricultura.
Los poetas Steinn Steinarr, Stefán frá Hvítadal y Sturla Þórðarson nacieron en Saurbæ.