La señal analítica de Gabor correspondiente a una señal temporal real, es una señal compleja cuyo espectro de frecuencias es nulo para frecuencias negativas, y cuya parte real es igual a la señal original.
se construye a partir de una señal real.
una señal real cuya transformada de Fourier es
Construyamos ahora la siguiente función: La señal analítica correspondiente a
: La señal analítica se puede construir también a partir de la transformada de Hilbert de
Ahora podemos construir la señal analítica de la siguiente manera: donde «i» es la unidad imaginaria.
La primera propiedad evidente de la señal analítica
es que su parte real es igual a la señal correspondiente: La señal analítica de Gabor permite separar una señal temporal en sus componentes de amplitud y fase instantáneas.
, podremos calcular una función
tales que Para esto basta calcular y donde arg es el argumento de un número complejo.